Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования 
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Факультет вычислительной математики и кибернетики

УТВЕРЖДАЮ
декан факультета вычислительной математики и кибернетики
______________/И.А. Соколов /
«___» ________________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование дисциплины:
Современные проблемы моделирования
Уровень высшего образования:
бакалавриат
Направление подготовки / специальность:
01.03.02 «Прикладная математика и информатика» (3++)
Направленность (профиль):
Математические методы обработки информации и принятия решений
Форма обучения:
очная

Москва 2023

Рабочая программа дисциплины (модуля) разработана в соответствии с самостоятельно установленным МГУ образовательным стандартом (ОС МГУ) для реализуемых основных профессиональных образовательных программ высшего образования по направлению подготовки 01.03.02, 01.04.02 "Прикладная математика и информатика" программы бакалавриата  Утвержден приказом МГУ от 30 августа 2019 года № 1041 (в редакции приказов МГУ от 11 сентября 2019 года № 1109, от 10 июня 2021 года № 609, от 7 октября 2021 года № 1048, от 21 декабря 2021 года № 1404, от 2 ноября 2022 года № 1299)

1. Дисциплина относится к вариативной части ОПОП ВО.

2. Входные требования для освоения дисциплины (модуля): учащиеся должны владеть знаниями по обыкновенным дифференциальным уравнениям, а также базовыми знаниями по теории оптимального управления в объеме, соответствующем программе первого, второго и третьего годов обучения основных образовательных программ бакалавриата по укрупненным группам направлений и специальностей 01.00.00 «Математика и механика», 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки».

3. Результаты обучения по дисциплине (модулю), соотнесенные с требуемыми компетенциями выпускников.

Компетенции выпускников, частично формируемые при реализации дисциплины (модуля):

•	ОПК-1.Б Способность применять и адаптировать существующие математические и компьютерные методы для разработки и реализации алгоритмов решения актуальных задач в области фундаментальной и прикладной математики.
•	ОПК-2.Б Способность применять и модифицировать математические модели, а также интерпретировать полученные математические результаты при решения задач в области профессиональной деятельности. 
•	ПК-2.Б Способность понимать и применять в научно-исследовательской деятельности современный математический аппарат.

Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю):

Знать:
1. основные понятия и факты современной теории моделирования в задачах оптимального управления;

Уметь:
 1. применять на практике средства теории моделирования процессов оптимального управления для решения задач соответствующих классов;
	
Владеть:
1. современными средствами теории моделирования и теории оптимизаци.  

4. Формат обучения: лекции и семинарские занятия проводятся с использованием меловой доски. Качество усвоения предмета на семинарских занятиях проверяется контрольными работами, выполняемыми на отдельных листах бумаги.

5. Объем дисциплины (модуля) составляет 3 з.е., в том числе 52 академических часа, отведенных на контактную работу обучающихся с преподавателем, 56 академических часов на самостоятельную работу обучающихся. 

6. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и виды учебных занятий.
Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины (модуля),

Форма промежуточной аттестации по дисциплине (модулю)	Всего
(часы)	В том числе	
		Контактная работа 
(работа во взаимодействии с преподавателем)
Виды контактной работы, часы	Самостоятельная работа обучающегося,
 часы 	
		Занятия лекционного типа*	Занятия семинарского типа*	Всего		
1.	Введение в курс	5	2	1	3	2	
2.	Основы классической механики	19	4	5	9	10	
3.	Математические основы моделирования механических систем	18	4	4	8	10	
4.	Методы расчета движения системы твердых тел	15	4	3	7	8	
5.	Методы расчета движения системы твердых тел	19	4	5	9	10	
6.	Особенности моделирования различных систем	14	4	4	8	6	
7.	Примеры решения прикладных задач	5	4	4	8	8	
Промежуточная аттестация: устный экзамен	2	0	0	0	2	
Итого	108	26	26	52	56	

7. Фонд оценочных средств (ФОС) для оценивания результатов обучения по дисциплине (модулю)

7.1. Типовые контрольные задания или иные материалы для проведения текущего контроля успеваемости.

Контрольные работы не предусмотрены

Основной экзамен проводится в устной форме по экзаменационным билетам, состоящим из одного вопроса. Итоговая экзаменационная оценка определяется с учетом заработанной на семинарских занятиях оценки практических знаний и оценки устного ответа по теоретическим вопросам.

Вопросы к экзамену.
1.	 Задачи моделирования механических систем и методы их решения. 
2.	Обзор программных средств моделирования механических систем.
3.	 Базовые уравнения Ньютона. Законы сохранения. Уравнения Ньютона-Эйлера для твердого тела. Силы (активные). Энергия. Уравнения Лагранжа. Связи.
4.	Угловое движение систем координат. Параметры углового движения. Трехкратный поворот в общем виде. Углы Эйлера. Углы Кардана. Параметры Эйлера. Однородные координаты и матрицы их преобразования. Кинематические параметры движения точки.
5.	Методы расчета движения системы твердых тел. Формализованное представление механической системы. Расчет динамического состояния механической системы. Расчет движения механической системы.
6.	Моделирование механических систем в программном комплексе ЭЙЛЕР. Технология моделирования. Основные окна программного комплекса. Объекты описания механических систем. Команды исследования механических систем.
7.	Особенности моделирования различных систем. Нежесткие конструкции большого удлинения. Ударные взаимодействия. Аэродинамические воздействия. Процессы управления.
8.	 Примеры решения задач по теоретической механике. Обзор некоторых реальных задач по моделированию механических систем.

ШКАЛА И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ результатов обучения (РО) по дисциплине (модулю)  	
Оценка
РО и
соответствующие виды оценочных средств 	2	3	4	5	
Знания
Экзамен	Отсутствие знаний	Фрагментарные знания	Общие, но не структурированные знания	Сформированные систематические знания	
Умения
Контрольная работа, итоговая контрольная работа
	Отсутствие умений	В целом успешное, но не систематическое умение	В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение (допускает неточности непринципи-ального характера)	Успешное и систематическое умение	
Навыки 
(владения, опыт деятельности)
Экзамен 	Отсутствие навыков (владений, опыта)	Наличие отдельных навыков (наличие фрагментарного опыта)	В целом, сформированные навыки (владения), но используемые не в активной форме	Сформированные навыки (владения), применяемые при решении задач	

Соответствие результатов обучения и компетенций, в развитии которых участвует дисциплина (модуль)	
Результаты обучения	Компетенция, с частичным формированием которой связано достижение результата обучения	
Знать:
основные понятия и факты современной теории моделирования в задачах оптимального управления;

Уметь:
применять на практике средства теории моделирования процессов оптимального управления для решения задач соответствующих классов;

Владеть:
современными средствами теории моделирования и теории оптимизации.	

ОПК-1.Б	
Знать: основные понятия и факты современной теории моделирования в задачах оптимального управления;

Уметь:
применять на практике средства теории моделирования процессов оптимального управления для решения задач соответствующих классов;

Владеть:
современными средствами теории моделирования и теории оптимизации.	

ОПК-2.Б	
Владеть:
современными средствами теории моделирования и теории оптимизации.	
ПК-2.Б	

8. Ресурсное обеспечение:

     Основная литература
1. Бойков В.Г. Моделирование динамики механических систем в программном комплексе EULER. САПР и графика. 1998. № 1. с. 38-48.
2. Бойков В.Г. Моделирование движения автомобиля в программном комплексе «ЭЙЛЕР» и сравнение расчетов с натурными испытаниями. Мобильные роботы и мехатронные системы. Часть 2. М.: МГУ. 2007.
3. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир. 1980. 
4. Документация к программному комплексу автоматизированного динамического анализа многокомпонентных механических систем ЭЙЛЕР.
    
    Дополнительная литература
1. Лич Дж. У. Классическая механика. М.: ИЛ. 1961. 
2. Шмутцер Э. Основные принципы классической механики и классической теории поля (канонический аппарат). М.: Мир. 1976. 
3. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир. 1989. 
4. Иванов А.П. Динамика систем с механическими соударениями. М.: Международная программа образования. 1997. 

Информационные справочные системы: https://eqworld.ipmnet.ru/

Материально-техническое обеспечение:  аудитория с партами и меловой доской.

9. Язык преподавания:	русский.

10. Преподаватели:  		доцент факультета ВМК МГУ В.Г.Бойков

11. Авторы программы:  	доцент кафедры оптимального управления факультета ВМК МГУ В.Г.Бойков